Nyström method for BEM of the heat equation with moving boundaries
Nyström method for BEM of the heat equation with moving boundaries
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用于移动边界热方程 BEM 的 Nyström 方法
DOI：
10.1007/s10444-019-09720-x
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发表时间：
2019
影响因子：
1.7
通讯作者：
Tausch, Johannes
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Tausch, Johannes
提出并分析了一种基于Nyström离散化的热方程直接边界积分方程法。对于运动几何问题，给出了一个强、弱奇异格林积分方程。这里的超奇异积分算子，即双层势的法向迹，必须理解为阿达玛有限部分积分。将热层势视为时间上的广义阿贝尔积分算子，用奇异校正梯形规则进行离散。空间离散化是光滑曲面积分的标准正交规则。离散化后的系统可得到显式的时间步进格式，可有效地求解基于弱或强奇异积分方程的Dirichlet和Neumann边值问题。
A direct boundary integral equation method for the heat equation based on Nyström discretization is proposed and analyzed. For problems with moving geometries, a weakly and strongly singular Green’s integral equation is formulated. Here the hypersingular integral operator, i.e., the normal trace of the double-layer potential, must be understood as a Hadamard finite part integral. The thermal layer potentials are regarded as generalized Abel integral operators in time and discretized with a singularity-corrected trapezoidal rule. The spatial discretization is a standard quadrature rule for smooth surface integrals. The discretized systems lead to an explicit time stepping scheme and is effective for solving the Dirichlet and Neumann boundary value problems based on both the weakly and/or strongly singular integral equations.
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DOI：
10.1016/j.jcp.2006.11.001
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