Pressure and exponential rate over periodic orbits
Pressure and exponential rate over periodic orbits
复制标题
周期轨道上的压力和指数率
DOI：
10.1016/j.jmaa.2020.123886
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发表时间：
2020-06
影响因子：
1.3
通讯作者：
Sun Wenxiang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Liang Chao;Qian Sheng;Sun Wenxiang
对于流形上C1 + α 0（α 0> 0）超纯映射f和连续函数f保持的测度μ，研究了∑ eSn <$（x）在某些周期点轨道上的指数增长率与自由能h μ（f）+ ε ε d μ（在一定情况下，它等于测度理论压力）或拓扑压力之间的关系.当μ是遍历双曲测度时，我们证明了指数增长率与自由能（测度理论压力）一致.证明了当流形是二维流形时，指数增长率与拓扑压力相等。然而，对于高维流形，我们证明了指数增长率和拓扑压力之间的一个不等式。对于遍历双曲测度ω，我们还证明了存在一个ω-满测度集Λ ε，使得对于Λ ε上支持的每一个f-不变测度，其指数增长率等于自由能.并且证明了存在另一个ω-满测度集Δ ψ，使得对于Δ ψ上的每一个f-不变测度，其指数增长率等于拓扑压.
For a measure μ preserved by a C 1+ α 0 (α 0> 0) diffeomorphism f and a continuous function ϕ on the manifold, we study the relationship between the exponential growth rate of∑ e S n ϕ (x) over the orbits of some periodic points and the free energy h μ (f)+∫ ϕ d μ (in certain cases, it is equal to the measure theoretic pressure) or the topological pressure. When μ is an ergodic hyperbolic measure, we prove that the exponential growth rate coincides with the free energy (measure theoretic pressure). And we also verify the equality of the exponential growth rate and the topological pressure when the manifold is 2-dimensional. However, for the higher-dimensional manifold, we show an inequality between the exponential growth rate and the topological pressure. For an ergodic hyperbolic measure ω, we also prove that there is a ω-full measured set Λ˜ such that for every f-invariant measure supported on Λ˜, the exponential growth rate equals to the free energy. And moreover, we prove that there is another ω-full measured set Δ˜ such that for every f-invariant measure supported on Δ˜, the exponential growth rate equals to the topological pressure.
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影响因子：
1.7
作者：
P. Walters
通讯作者：
P. Walters
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作者：
Liao Gang;Sun Wenxiang;Yang Yun
通讯作者：
Yang Yun
DOI：
10.1007/bfb0061408
发表时间：
1983
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
M. Brin;A. Katok
通讯作者：
M. Brin;A. Katok
DOI：
10.1007/bf02684777
发表时间：
1980-12
期刊：
Publications Mathématiques de l'Institut des Hautes Études Scientifiques
影响因子：
--
作者：
A. Katok
通讯作者：
A. Katok
DOI：
--
发表时间：
1997
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Y. Pesin
通讯作者：
Y. Pesin