Symmetry and motion primitives in model predictive control
Symmetry and motion primitives in model predictive control
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模型预测控制中的对称和运动基元
DOI：
10.1007/s00498-019-00246-7
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
K. Worthmann
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
K. Flaßkamp;S. Ober;K. Worthmann
对称性，例如这类机械系统的转动不变性和平移不变性，可以用来描述非线性动力系统的解的轨迹。因此，对对称诱导的动力学的限制，例如通过使用运动基元的概念，可以被认为是系统的量化。对称性利用在运动规划和控制方面都得到了很好的确立。然而，各个技术与最优控制之间的联系还没有得到充分的探索。在本文中，我们希望为对称性在模型预测控制(MPC)中的应用奠定基础。为此，我们详细地研究了一个移动机器人的例子，其中我们的贡献有两个：首先，我们建立了期望设定点的渐近稳定性。MPC闭环，也通过使用应用于平行停车场景的运动基元进行了数值演示。其次，当优化准则与对称性作用不一致时，我们给出了严格推导基于对称性利用的稳定性保证的准则。
Symmetries, e.g. rotational and translational invariances for the class of mechanical systems, allow to characterize solution trajectories of nonlinear dynamical systems. Thus, the restriction to symmetry-induced dynamics, e.g. by using the concept of motion primitives, may be considered as a quantization of the system. Symmetry exploitation is well established in both motion planning and control. However, the linkage between the respective techniques to optimal control is not yet fully explored. In this manuscript, we want to lay the foundation for the usage of symmetries in Model Predictive Control (MPC). To this end, we investigate a mobile robot example in detail where our contribution is twofold: Firstly, we establish asymptotic stability of a desired set point w.r.t. the MPC closed loop, which is also demonstrated numerically by using motion primitives applied to the parallel parking scenario. Secondly, if the optimization criterion is not consistent with the symmetry action, we provide guidelines to rigorously derive stability guarantees based on symmetry exploitation.
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