The Hopf conjecture for positively curved manifolds with discrete abelian group actions
The Hopf conjecture for positively curved manifolds with discrete abelian group actions
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具有离散阿贝尔群作用的正曲流形的 Hopf 猜想
DOI：
10.1016/j.difgeo.2007.11.023
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发表时间：
2008-06
影响因子：
0.5
通讯作者：
Wang, Yusheng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Su, Xiaole;Wang, Yusheng
设M是具有正截面曲率的闭偶n-流形。主要结果是：如果M允许一个素为p的等距Zpk作用，则M的Euler特征线是正的（仅取决于n的常数）且k满足以下条件之一：（i）k <$n−48且n <$12、18或20;（ii）k <$n−210且n <$0 mod 4且n <$12或20;（iii）k = n+412，且n = 0，4或12 mod 20，其中n = 20.这推广了[T.皮特曼角徐文，高对称性流形的Hopf猜想，中国数学会论文集，2002，130，163-166。Rong，Positively curved manifolds with almost maximum symmetry rank，Geom.Dedicata59（2002）157-182; X. Rong，X. Su，具有交换群作用的正曲流形的Hopf猜想，Comm. Cont. 7（2005）121-136]。
Let M be a closed even n-manifold of positive sectional curvature. The main result asserts that the Euler characteristic of M is positive, if M admits an isometric Zpk-action with prime p⩾p(n) (a constant depending only on n) and k satisfies any one of the following conditions: (i) k⩾n−48 and n≠12, 18 or 20; (ii) k⩾n−210, and n≡0 mod 4 with n≠12 or 20; (iii) k⩾n+412, and n≡0,4 or 12 mod 20 with n≠20. This generalizes some results in [T. Püttmann, C. Searle, The Hopf conjecture for manifolds with low cohomogeneity or high symmetry rank, Proc. Amer. Math. Soc. 130 (2002) 163–166; X. Rong, Positively curved manifolds with almost maximal symmetry rank, Geom. Dedicata 59 (2002) 157–182; X. Rong, X. Su, The Hopf conjecture for positively curved manifolds with abelian group actions, Comm. Cont. Math. 7 (2005) 121–136].
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DOI：
10.1090/s0002-9939-01-06039-7
发表时间：
2001-06
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Thomas Puettmann;C. Searle
通讯作者：
Thomas Puettmann;C. Searle
影响因子：
0.7
作者：
Ken'ichi Ohshika
通讯作者：
Ken'ichi Ohshika
影响因子：
3.7
作者：
Burkhard Wilking
通讯作者：
Burkhard Wilking
影响因子：
0.9
作者：
M. Gromov
通讯作者：
M. Gromov
影响因子：
0.7
作者：
F. Fang;S. Mendonça;Xiaochun Rong
通讯作者：
F. Fang;S. Mendonça;Xiaochun Rong