Localized boundary-domain singular integral equations of Dirichlet problem for self-adjoint second-order strongly elliptic PDE systems
Localized boundary-domain singular integral equations of Dirichlet problem for self-adjoint second-order strongly elliptic PDE systems
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自伴二阶强椭圆偏微分方程组狄利克雷问题的局域边界域奇异积分方程
DOI：
10.1002/mma.4100
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发表时间：
2016
影响因子：
2.9
通讯作者：
Chkadua O
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chkadua O
研究了一类变系数散度型二阶强椭圆型自伴偏微分方程组的三维Dirichlet边值问题，发展了基于局部参数化的积分势方法.利用绿色的表示公式和局域层和体积势的性质，我们把Dirichlet边值问题化为一个定域边界积分方程组。研究了Dirichlet边值问题与相应的局部化边界域积分方程组的等价性.我们建立了所得到的局部化边界域积分算子属于Boutet de Monvel代数。借助Wiener-Hopf分解方法，我们研究了相应的Fredholm性质，并证明了在适当的Sobolev（Bessel势）空间中局部化算子的可逆性. Copyright © 2016 The Authors Mathematical Methods in the Applied Sciences Published by John Wiley & Sons，Ltd.
The paper deals with the three‐dimensional Dirichlet boundary value problem (BVP) for a second‐order strongly elliptic self‐adjoint system of partial differential equations in the divergence form with variable coefficients and develops the integral potential method based on a localized parametrix. Using Green's representation formula and properties of the localized layer and volume potentials, we reduce the Dirichlet BVP to a system of localized boundary‐domain integral equations. The equivalence between the Dirichlet BVP and the corresponding localized boundary‐domain integral equation system is studied. We establish that the obtained localized boundary‐domain integral operator belongs to the Boutet de Monvel algebra. With the help of the Wiener–Hopf factorization method, we investigate corresponding Fredholm properties and prove invertibility of the localized operator in appropriate Sobolev (Bessel potential) spaces. Copyright © 2016 The Authors Mathematical Methods in the Applied Sciences Published by John Wiley & Sons, Ltd.
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DOI：
10.1007/0-387-34042-4_1
发表时间：
2021
期刊：
Boundary Integral Equations
影响因子：
--
作者：
G. Hsiao;W. Wendland
通讯作者：
G. Hsiao;W. Wendland
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作者：
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I. Nakhova
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DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
作者：
L. Ephremidze;G. Janashia;E. Lagvilava
通讯作者：
E. Lagvilava
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2.2
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CHKADUA O
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CHKADUA O
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0.8
作者：
Chkadua O
通讯作者：
Chkadua O