New families of highly neighborly centrally symmetric spheres
New families of highly neighborly centrally symmetric spheres
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高度邻接中心对称球体的新族
DOI：
10.1090/tran/8631
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发表时间：
2022
影响因子：
1.3
通讯作者：
Zheng, Hailun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Novik, Isabella;Zheng, Hailun
Jockusch [J. Combin. Theory Ser. A 72（1995），pp. 318-321]构造了一个无限族的中心对称（简称cs）的cs-2 $-邻域的$3 $-球面三角剖分。最近，Novik和Zheng [Adv.Math.370（2020），16 pp.]扩展了Jockusch的构造：对于所有d和n> d，他们构造了一个具有2 n个顶点的d-球面的cs三角剖分，即cs-\lceil d/2\rceil $-邻域。这里，提供了与$\Delta^ d_n $相关的几个新的cs构造。证明了对任意k> 2和足够大的n，有另一个顶点数为2 n的（2k-1）-球面的cs三角剖分是cs-k-邻的，而对k= 2，有$\Omega（2^ n）$这样的两两非同构三角剖分.证明了对于任意k> 2和足够大的n，存在一个顶点数为2 n的2k-1球面的两两非同构cs三角剖分是cs-1（k-1）-邻域的.的建设是基于研究方面的$\Delta^ d_n $，特别是，在精神上类似于盖尔的均匀性条件的一些必要条件和一些充分条件。沿着这条路，证明了Jockusch的球$\Delta^ 3_n $是可壳的，并对Murai-Nevo提出的关于$2 $-堆叠可壳球的问题给出了肯定的回答.引用
Jockusch [J. Combin. Theory Ser. A 72 (1995), pp. 318–321] constructed an infinite family of centrally symmetric (cs, for short) triangulations of $3 $-spheres that are cs-$2 $-neighborly. Recently, Novik and Zheng [Adv. Math. 370 (2020), 16 pp.] extended Jockusch’s construction: for all $ d $ and $ n> d $, they constructed a cs triangulation of a $ d $-sphere with $2 n $ vertices, $\Delta^ d_n $, that is cs-$\lceil d/2\rceil $-neighborly. Here, several new cs constructions, related to $\Delta^ d_n $, are provided. It is shown that for all $ k> 2$ and a sufficiently large $ n $, there is another cs triangulation of a $(2k-1) $-sphere with $2 n $ vertices that is cs-$ k $-neighborly, while for $ k= 2$ there are $\Omega (2^ n) $ such pairwise non-isomorphic triangulations. It is also shown that for all $ k> 2$ and a sufficiently large $ n $, there are $\Omega (2^ n) $ pairwise non-isomorphic cs triangulations of a $(2k-1) $-sphere with $2 n $ vertices that are cs-$(k-1) $-neighborly. The constructions are based on studying facets of $\Delta^ d_n $, and, in particular, on some necessary and some sufficient conditions similar in spirit to Gale’s evenness condition. Along the way, it is proved that Jockusch’s spheres $\Delta^ 3_n $ are shellable and an affirmative answer to Murai–Nevo’s question about $2 $-stacked shellable balls is given. References
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影响因子：
1.4
作者：
Eran Nevo;F. Santos;Stedman Wilson
通讯作者：
Stedman Wilson
DOI：
10.1007/978-3-030-52200-1_22
发表时间：
2020-06-06
期刊：
Mathematical Software – ICMS 2020
影响因子：
--
作者：
Macchia A;Wiebe A
通讯作者：
Wiebe A
邻里多面体
影响因子：
1
作者：
Ido Shemer
通讯作者：
Ido Shemer
许多邻近的多面体和定向拟阵
影响因子：
0.8
作者：
Arnau Padrol
通讯作者：
Arnau Padrol
影响因子：
0.8
作者：
N. Linial;I. Novik
通讯作者：
I. Novik