A Petrov-Galerkin finite element method for simulating chemotaxis models on stationary surfaces
A Petrov-Galerkin finite element method for simulating chemotaxis models on stationary surfaces
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模拟静止表面趋化模型的 Petrov-Galerkin 有限元方法
DOI：
10.1016/j.camwa.2020.01.019
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发表时间：
2020-06
影响因子：
2.9
通讯作者：
Feng Xinlong
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhao Shubo;Xiao Xufeng;Zhao Jianping;Feng Xinlong
在本文中，我们提出了一种用于在表面上定义的一类趋化性模型的 Petrov-Galerkin 有限元方法，该模型描述了一个群落对流形上的一种化学或生物信号的反应的运动。数值方法需要满足离散最大原理和离散质量守恒性质，由于数值解的奇异行为，这是一个挑战。因此，彼得罗夫-伽辽金方法与有效的质量守恒因子相结合来克服这一挑战。此外，我们证明了两个事实，该方法保持了正性和离散质量守恒性质。此外，应用基于梯度和拉普拉斯恢复的解耦方法来求解耦合系统。提供了相关的稳定性分析。最后，爆炸问题和模式公式的数值模拟证明了该方法的有效性。
In this paper, we present a Petrov–Galerkin finite element method for a class of chemotaxis models defined on surfaces, which describe the movement by one community in reaction to one chemical or biological signal on manifolds. It is desired for numerical methods to satisfy discrete maximum principle and discrete mass conservation property, which is a challenge due to the singular behavior of numerical solution. Thus a Petrov–Galerkin method is combined with an effective mass conservation factor to overcome the challenge. Furthermore, we prove two facts, this method maintains positivity and discrete mass conservation property. In addition, decoupled approach is applied based on the gradient and Laplacian recoveries to solve the coupling system. The relevant stability analyses is provided. Finally, numerical simulations of blowing-up problems and pattern formulations demonstrate the effectiveness of the proposed method.
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影响因子：
2
作者：
KELLER, EF;SEGEL, LA
通讯作者：
SEGEL, LA
DOI：
10.1016/j.cma.2006.06.004
发表时间：
2006-12
影响因子：
7.2
作者：
P. Knobloch
通讯作者：
P. Knobloch
求解隐式曲面反应扩散方程的提升局部伽辽金法
影响因子：
6.3
作者：
Xiao Xufeng;Wang Kun;Feng Xinlong
通讯作者：
Feng Xinlong
DOI：
10.3934/dcdsb.2013.18.2689
发表时间：
2013-10
影响因子：
1.2
作者：
A. Sokolov;R. Strehl;S. Turek
通讯作者：
A. Sokolov;R. Strehl;S. Turek
DOI：
10.1016/j.cam.2011.02.023
发表时间：
2011-05
期刊：
J. Comput. Appl. Math.
影响因子：
--
作者：
B. Andreianov;M. Bendahmane;Mazen Saad
通讯作者：
B. Andreianov;M. Bendahmane;Mazen Saad