The stability space of compactified universal Jacobians
The stability space of compactified universal Jacobians
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紧化通用雅可比行列式的稳定空间
DOI：
10.1090/tran/7724
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发表时间：
2019
影响因子：
1.3
通讯作者：
Kass J
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kass J
本文用Oda-Seshadri的方法描述光滑曲线上线束模空间的紧化泛雅可比矩阵，即稳定曲线上无秩扭轴的模空间的紧化。重点讨论了用于定义紧致泛雅可比矩阵的稳定性条件的组合。我们明确地描述了一个仿射空间，即稳定性空间，并将其分解为多个多面体，使得每个多面体对应于一个紧化线束模空间的适当的Deligne-Mumford堆栈。我们应用这一描述描述了紧化泛雅可比矩阵的同构类集（回答了Melo问题），并解决了Abel-Jacobi截面的不确定性（解决了Grushevsky-Zakharov提出的问题）。参考文献
In this paper we describe compactified universal Jacobians, ie, compactifications of the moduli space of line bundles on smooth curves obtained as moduli spaces of ranktorsion-free sheaves on stable curves, using an approach due to Oda–Seshadri. We focus on the combinatorics of the stability conditions used to define compactified universal Jacobians. We explicitly describe an affine space, the stability space, with a decomposition into polytopes such that each polytope corresponds to a proper Deligne–Mumford stack that compactifies the moduli space of line bundles. We apply this description to describe the set of isomorphism classes of compactified universal Jacobians (answering a question of Melo) and to resolve the indeterminacy of the Abel–Jacobi sections (addressing a problem raised by Grushevsky–Zakharov). References
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