A non-squeezing theorem for convex symplectic images of the Hilbert ball
A non-squeezing theorem for convex symplectic images of the Hilbert ball
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希尔伯特球凸辛像的非挤压定理
DOI：
10.1007/s00526-015-0832-3
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发表时间：
2015
影响因子：
2.1
通讯作者：
P. Majer
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Abbondandolo;P. Majer
在球的像是凸的假设下，证明了格罗莫夫非压缩定理对无限维辛Hilbert空间上的辛同构成立。证明是基于用对偶方法构造原点的有界凸邻域的辛容。我们还讨论了无限维非压缩结果在哈密顿偏微分方程组研究中的作用，并给出了无限维空间上辛同构的一些例子，这些行为在有限维是不可能的。
We prove that the non-squeezing theorem of Gromov holds for symplectomorphisms on an infinite-dimensional symplectic Hilbert space, under the assumption that the image of the ball is convex. The proof is based on the construction by duality methods of a symplectic capacity for bounded convex neighbourhoods of the origin. We also discuss the role of infinite-dimensional non-squeezing results in the study of Hamiltonian PDEs and show some examples of symplectomorphisms on infinite-dimensional spaces exhibiting behaviours which would be impossible in finite dimensions.
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影响因子：
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作者：
B. Booss-Bavnbek;C. Zhu
通讯作者：
B. Booss-Bavnbek;C. Zhu
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