Bounds for theta sums in higher rank. I
Bounds for theta sums in higher rank. I
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更高等级的 theta 总和的界限。
DOI：
10.1007/s11854-023-0275-2
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Marklof J
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Marklof J
和是有限的指数和在振荡阶段的二次形式。本文建立了光滑截断和盒形截断情况下的和的新上界。这推广了1977年Fiedler， Jurkat和Körner对单变量theta和的经典结果，并且在多变量情况下，改进了Cosentino和Flaminio在2015年获得的先前估计。我们方法的关键步骤是函数的自同构表示及其在底层齐次空间顶点中的增长。
Theta sums are finite exponential sums with a quadratic form in the oscillatory phase. This paper establishes new upper bounds for theta sums in the case of smooth and box truncations. This generalises a classic 1977 result of Fiedler, Jurkat and Körner for one-variable theta sums and, in the multi-variable case, improves previous estimates obtained by Cosentino and Flaminio in 2015. Key steps in our approach are the automorphic representation of theta functions and their growth in the cusps of the underlying homogeneous space.
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0.6
作者：
Douglas Grenier
通讯作者：
Douglas Grenier
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通讯作者：
J. Marklof
更高等级的 theta 总和的界限。
DOI：
10.1007/s11854-023-0333-9
发表时间：
2023
期刊：
Journal d'Analyse Mathématique
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--
作者：
Marklof J
通讯作者：
Marklof J
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作者：
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F. Klopp