Annihilators and Algebraic Immunity of Symmetric Boolean Functions
Annihilators and Algebraic Immunity of Symmetric Boolean Functions
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对称布尔函数的零化子和代数免疫性
DOI：
10.1587/transfun.e94.a.1434
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发表时间：
2011-06
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Kan, Haibin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Peng, Jie;Kan, Haibin
本文研究了对称布尔函数的代数免疫性。代数免疫性是衡量对称密码抵抗代数攻击的能力的一种性质。众所周知，对称布尔函数的代数免疫性完全由一类窄的低次零化子决定，记为$G（n，\\lceil\\frac{n}{2}\\ ceil）$。我们研究并确定了部分函数的权支集。在此基础上，得到了对称布尔函数的代数免疫度与其简化值向量之间的关系。在应用方面，给出了代数免疫度至少为d的对称布尔函数个数的上界，证明了对称回文函数的代数免疫度不高。
In this paper, we deal with the algebraic immunity of the symmetric Boolean functions. The algebraic immunity is a property which measures the resistance against the algebraic attacks on symmetric ciphers. It is well known that the algebraic immunity of the symmetric Boolean functions is completely determined by a narrow class of annihilators with low degree which is denoted by $G(n,\\lceil\\frac{n}{2}\\ ceil)$. We study and determine the weight support of part of these functions. Basing on this, we obtain some relations between the algebraic immunity of a symmetric Boolean function and its simplified value vector. For applications, we put forward an upper bound on the number of the symmetric Boolean functions with algebraic immunity at least d and prove that the algebraic immunity of the symmetric palindromic functions is not high.
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构造具有最大代数免疫性的对称布尔函数
影响因子：
2.5
作者：
Feng, Keqin;Qu, Longjiang;Liu, Feng;Wang, Lei
通讯作者：
Wang, Lei
DOI：
10.1007/s11425-008-0131-y
发表时间：
2009-01
期刊：
Science in China Series A: Mathematics
影响因子：
--
作者：
Qunying Liao;Fengmei Liu;K. Feng
通讯作者：
Qunying Liao;Fengmei Liu;K. Feng
DOI：
10.1007/3-540-36178-2_17
发表时间：
2002-12
期刊：
IACR Cryptol. ePrint Arch.
影响因子：
--
作者：
N. Courtois;J. Pieprzyk
通讯作者：
N. Courtois;J. Pieprzyk
DOI：
10.1007/978-3-540-30556-9_9
发表时间：
2004-12
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Deepak Kumar Dalai;K. Gupta;S. Maitra
通讯作者：
Deepak Kumar Dalai;K. Gupta;S. Maitra
DOI：
10.1007/978-3-540-89255-7_26
发表时间：
2008-12
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
C. Carlet;K. Feng
通讯作者：
C. Carlet;K. Feng