Notes on remainders of topological spaces in some compactifications
Notes on remainders of topological spaces in some compactifications
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关于某些紧化中拓扑空间的剩余部分的注释
DOI：
10.1016/j.topol.2016.05.009
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发表时间：
2016-08
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Wei He
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hanfeng Wang;Wei He
在这篇文章中，我们研究了一些拓扑空间的紧化，使得它们的余数具有可数紧性。我们还研究了紧集的加法定理。主要结果是：(1)如果BX是具有Gδ-对角的第一可数空间X(或具有点可数基的空间X)的紧化，且b X∖X具有可数紧，则BX和b X∖X都具有可数扇紧；(2)如果非局部紧仿拓群G有紧化BG，使得剩余的B G∖G是有限个可度量化的子空间的并，则G是局部可分的和局部可度量化的；(3)如果紧Hausdorff空间Z=X∪Y，其中X是σ-空间且在Z中稠密的非局部紧拓扑群，且Y是半拓扑群，则Z是可分且可度量化的；(4)若紧Hausdorff空间Z=X∪Y，其中X是具有可数网且在Z中稠密的非局部紧仿拓扑群，且Y是半拓扑群，则Z是可分且可度量化的。其中(2)和(3)改进了AV Arangel‘skii在[7]中给出的相应结果。
In this paper, we investigate the compactifications of some topological spaces such that their remainders have countable tightness. We also study addition theorems for compacta. The main results are:(1) If bX is a compactification of a first-countable space X with a G δ-diagonal (or a space X with a point-countable base) and b X∖ X has countable tightness, then both bX and b X∖ X have countable fan-tightness;(2) If a non-locally compact paratopological group G has a compactification bG such that the remainder b G∖ G is the union of a finite family of metrizable subspaces, then G is locally separable and locally metrizable;(3) If a compact Hausdorff space Z= X∪ Y, where X is a non-locally compact topological group which is a σ-space and dense in Z, and Y is a semitopological group, then Z is separable and metrizable;(4) If a compact Hausdorff space Z= X∪ Y, where X is a non-locally compact paratopological group that has a countable network and is dense in Z, and Y is a semitopological group, then Z is separable and metrizable. Among them (2) and (3) improve the corresponding results given by AV Arhangel'skii in [7].
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影响因子：
0.6
作者：
A. Arhangel'skii;J. Mill
通讯作者：
A. Arhangel'skii;J. Mill
影响因子：
0.6
作者：
A. Arhangel'skii
通讯作者：
A. Arhangel'skii
DOI：
--
发表时间：
1996
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
A. Arhangel'skii;A. Bella
通讯作者：
A. Arhangel'skii;A. Bella
影响因子：
0.6
作者：
A. Arhangel'skii
通讯作者：
A. Arhangel'skii
DOI：
--
发表时间：
2005
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Gerlits;I. Juhász;Z. Szentmiklóssy
通讯作者：
J. Gerlits;I. Juhász;Z. Szentmiklóssy