SCHMIDT'S GAME ON HAUSDORFF METRIC AND FUNCTION SPACES: GENERIC DIMENSION OF SETS AND IMAGES
SCHMIDT'S GAME ON HAUSDORFF METRIC AND FUNCTION SPACES: GENERIC DIMENSION OF SETS AND IMAGES
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施密特关于豪斯多夫度量和函数空间的博弈：集合和图像的通用维数
DOI：
10.1112/mtk.12068
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0.8
通讯作者：
Simmons, David
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Farkas, Ábel;Fraser, Jonathan M.;Nesharim, Erez;Simmons, David
我们考虑施密特的游戏空间的紧子集的一个给定的度量空间配备的Hausdorff度量，和空间的连续函数配备的上确界范数。我们感兴趣的是确定对象在度量空间中的一般行为，主要是在分形维数的上下文中，我们采用的“一般”的概念是赢得施密特的游戏。我们发现，其对应集合在施密特博弈中获胜的性质与以前建立的、众所周知的、在其他上下文中通用的性质（例如剩余或全测度）截然不同。
We consider Schmidt's game on the space of compact subsets of a given metric space equipped with the Hausdorff metric, and the space of continuous functions equipped with the supremum norm. We are interested in determining the generic behavior of objects in a metric space, mostly in the context of fractal dimensions, and the notion of “generic” we adopt is that of being winning for Schmidt's game. We find properties whose corresponding sets are winning for Schmidt's game that are starkly different from previously established, and well‐known, properties which are generic in other contexts, such as being residual or of full measure.
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DOI：
10.2307/2532125
发表时间：
1990-03
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
K. Falconer
通讯作者：
K. Falconer
现代维度理论
DOI：
10.1016/c2013-0-12208-8
发表时间：
1965
期刊：
Involve, A Journal of Mathematics
影响因子：
--
作者：
長田 潤一
通讯作者：
長田 潤一
7. Banach-Mazur 博弈和 Banach 范畴定理
影响因子：
1.1
作者：
J. C. Oxtoby
通讯作者：
J. C. Oxtoby
通用连续图像的尺寸和测量
DOI：
10.5186/aasfm.2013.3819
发表时间：
2012
期刊：
Annales Academiae Scientiarum Fennicae. Mathematica
影响因子：
--
作者：
R. Balka;'. Farkas;J. Fraser;J. Hyde
通讯作者：
J. Hyde