The Waldschmidt constant for squarefree monomial ideals
The Waldschmidt constant for squarefree monomial ideals
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无平方单项式理想的 Waldschmidt 常数
DOI：
10.1007/s10801-016-0693-7
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发表时间：
2016
影响因子：
0.8
通讯作者：
Vu, Thanh
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bocci, Cristiano;Cooper, Susan;Guardo, Elena;Harbourne, Brian;Janssen, Mike;Nagel, Uwe;Seceleanu, Alexandra;Tuyl, Adam Van;Vu, Thanh
给出了一个无平方根的单项理想，证明了I的Waldschiff常数可以表示为由I的初等分解构造的线性规划的最优解。应用分数图理论的结果，我们可以表示由I的准素分解构造的超图的分数色数的项。此外，将的表示为线性规划的解，使我们能够证明上的Chudnovsky型下界，从而验证了Cooper-Embree-Hà-Hoefel关于无平方条件下单项式理想的一个猜想.作为应用，我们计算了一些无平方项理想族的Waldscherk常数和复活。例如，我们确定两个常数的工会一般线性子空间的几个组件相比吨，我们计算的Waldscherk常数的斯坦利-Reisner理想的一致拟阵。
Given a squarefree monomial ideal, we show that, the Waldschmidt constant ofI, can be expressed as the optimal solution to a linear program constructed from the primary decomposition ofI. By applying results from fractional graph theory, we can then expressin terms of the fractional chromatic number of a hypergraph also constructed from the primary decomposition ofI. Moreover, expressingas the solution to a linear program enables us to prove a Chudnovsky-like lower bound on, thus verifying a conjecture of Cooper–Embree–Hà–Hoefel for monomial ideals in the squarefree case. As an application, we compute the Waldschmidt constant and the resurgence for some families of squarefree monomial ideals. For example, we determine both constants for unions of general linear subspaces ofwith few components compared ton, and we compute the Waldschmidt constant for the Stanley–Reisner ideal of a uniform matroid.
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