Removable time-dependent singularities of solutions to the Stokes equations
Removable time-dependent singularities of solutions to the Stokes equations
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斯托克斯方程解的可去除时间相关奇点
DOI：
10.1016/j.jde.2022.10.005
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发表时间：
2023
影响因子：
2.4
通讯作者：
Fumitaka
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kozono;Hideo and Ushikoshi;Erika and Wakabayashi;Fumitaka
设Ω <$RN，且当0< α≤ 12时，Ω ∈ C α（[0，T]; Ω）。考虑了u= u（x，t）是Stokes方程在Ω 0< t< T（Ω <${t（t）}）×{t}中的经典解的情形，即把{Ω（t）} 0< t< T看作u在Ω×（0，T）中的含时奇点.如果u围绕k（t）的行为像|u（x，t）|= 0（|x− t（t）|2− N+（1/α− 2）），则{<$（t）} 0< t< T是u的可去奇点族，这意味着u可以在整个时空Ω×（0，T）中扩张为光滑解.
Abstract Let Ω⊂ R N and let ξ∈ C α ([0, T]; Ω) for 0< α≤ 1 2. We consider the situation that u= u (x, t) is a classical solution of the Stokes equations in⋃ 0< t< T (Ω∖{ξ (t)})×{t}, that is,{ξ (t)} 0< t< T is regarded as the time-dependent singularities of u in Ω×(0, T). If u behaves around ξ (t) like| u (x, t)|= o (| x− ξ (t)| 2− N+(1/α− 2)) as x→ ξ (t) uniformly in t∈(0, T), then {ξ (t)} 0< t< T is a family of removable singularities of u, which implies that u can be extended as a smooth solution in the whole space and time Ω×(0, T).
热方程中与时间相关的奇点
DOI：
10.3934/cpaa.2015.14.969
发表时间：
2015
期刊：
Commun. Pure Appl. Anal.
影响因子：
--
作者：
Toru Kan;Jin Takahashi;T.Tanimori et al.;J. Takahashi and E. Yanagida
通讯作者：
J. Takahashi and E. Yanagida
纳维-斯托克斯系统中与时间相关的奇点
DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
作者：
G. Karch;Xiaoxin Zheng
通讯作者：
Xiaoxin Zheng
热方程中的孤立奇点的行为类似于分数布朗运动。
DOI：
10.1016/j.jmaa.2021.125322
发表时间：
2020
期刊：
arXiv: Analysis of PDEs
影响因子：
--
作者：
Mikihiro Fujii;Izumi Okada;E. Yanagida
通讯作者：
E. Yanagida