Relative Quasimaps and Mirror Formulae
Relative Quasimaps and Mirror Formulae
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相对拟图和镜像公式
DOI：
10.1093/imrn/rnz339
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发表时间：
2021
影响因子：
1
通讯作者：
Battistella L
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Battistella L
本文在Gathmann的思想指导下，构造并研究亏格为零的相对拟映射理论。当是光滑复曲面簇且是中的光滑非常充裕超曲面时，我们在相对拟映射的模空间上构造了一个虚类，用来定义相对拟映射的不变量。我们得到了一个递推公式，它表示每个相对不变量的下切不变量，并应用这个公式导出一个量子Lefschetz定理的准映射，表示的限制准映射不变量。最后，我们证明了范曾友的相对函数与相对准映射不变量的自然生成函数相一致，从而为该理论提供了镜像对称的动力。
We construct and study the theory of relative quasimaps in genus zero, in the spirit of Gathmann. Whenis a smooth toric variety andis a smooth very ample hypersurface in, we produce a virtual class on the moduli space of relative quasimaps to, which we use to define relative quasimap invariants. We obtain a recursion formula which expresses each relative invariant in terms of invariants of lower tangency, and apply this formula to derive a quantum Lefschetz theorem for quasimaps, expressing the restricted quasimap invariants ofin terms of those of. Finally, we show that the relative-function of Fan–Tseng–You coincides with a natural generating function for relative quasimap invariants, providing mirror-symmetric motivation for the theory.
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