Splendid Morita equivalences for principal 2-blocks with dihedral defect groups
Splendid Morita equivalences for principal 2-blocks with dihedral defect groups
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具有二面体缺陷群的主 2 分块的 Splendid Morita 等价
DOI：
10.1007/s00209-019-02301-0
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发表时间：
2020
影响因子：
0.8
通讯作者：
Shigeo Koshitani and Caroline Lassueur
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Okuma;Tomohiro and Rossi;Maria Evelina and Watanabe;Kei-ichi and Yoshida;Ken-ichi;Takuya Matsumoto;Shigeo Koshitani and Caroline Lassueur
给定至少 8 阶的二面体 2-groupPof 阶，我们对具有与 P 同构的缺陷群的主 2-块的出色的 Morita 等价类进行分类。为此，我们使用布劳尔不可分解性和粘合方法构建由特定斯科特模块诱导的森田类型的显式稳定等价物；然后，我们确定这些稳定等价何时实际上是森田等价，因此自动成为出色的森田等价。最后，我们计算每种情况下的广义分解数。
Given a dihedral 2-groupPof order at least 8, we classify the splendid Morita equivalence classes of principal 2-blocks with defect groups isomorphic toP. To this end we construct explicit stable equivalences of Morita type induced by specific Scott modules using Brauer indecomposability and gluing methods; we then determine when these stable equivalences are actually Morita equivalences, and hence automatically splendid Morita equivalences. Finally, we compute the generalised decomposition numbers in each case.
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