Nonlinear Schrödinger Equations on Periodic Metric Graphs
Nonlinear Schrödinger Equations on Periodic Metric Graphs
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周期度量图上的非线性薛定谔方程
DOI：
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Pankov
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Pankov
研究了周期度规图上具有周期线性势和非线性势的非线性薛定谔方程。假设线性部分的谱不含零，我们证明了在无穷远处指数快速衰减的有限能量基态解的存在性。证明是变分的，并利用广义Nehari流形的能量泛函与周期近似相结合。实际上，有限能量基态解是由无限波长极限下的周期解得到的。
The paper is devoted to the nonlinear Schrodinger equation with periodic linear and nonlinear potentials on periodic metric graphs. Assuming that the spectrum of linear part does not contain zero, we prove the existence of finite energy ground state solution which decays exponentially fast at infinity. The proof is variational and makes use of the generalized Nehari manifold for the energy functional combined with periodic approximations. Actually, a finite energy ground state solution is obtained from periodic solutions in the infinite wave length limit.
周期量子图 NLS 近似的有效性
DOI：
10.1007/s00030-016-0417-7
发表时间：
2016
期刊：
Nonlinear Differential Equations and Applications NoDEA
影响因子：
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作者：
S. Gilg;D. Pelinovsky;G. Schneider
通讯作者：
G. Schneider