The 2-adic valuations of differences of Stirling numbers of the second kind
The 2-adic valuations of differences of Stirling numbers of the second kind
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第二类斯特林数差值的 2-adic 估值
DOI：
10.1016/j.jnt.2015.01.016
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发表时间：
2014-07
影响因子：
0.7
通讯作者：
Hong Shaofang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhao Wei;Zhao Jianrong;Hong Shaofang
设m，n，k，c为正整数，ν 2（k）为k的2-adic赋值，S（n，k）为第二类斯特林数.我们证明，如果2≤ m≤ n且c是奇数，则ν 2（S（c 2 n+ 1，2 m− 1）− S（c 2 n，2 m − 1））= n+ 1，除了当n= m= 2且c= 1时，此时ν 2（S（8，3）− S（4，3））= 6。这解决了Lengyel在2009年提出的一个猜想。
Let m, n, k and c be positive integers, ν 2 (k) be the 2-adic valuation of k and S (n, k) be the Stirling numbers of the second kind. We show that if 2≤ m≤ n and c is odd, then ν 2 (S (c 2 n+ 1, 2 m− 1)− S (c 2 n, 2 m− 1))= n+ 1 except when n= m= 2 and c= 1, in which case ν 2 (S (8, 3)− S (4, 3))= 6. This solves a conjecture of Lengyel proposed in 2009.
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DOI：
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发表时间：
2008-07
期刊：
arXiv: Number Theory
影响因子：
--
作者：
D. M. Davis
通讯作者：
D. M. Davis
DOI：
10.1515/crll.1852.44.93
发表时间：
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期刊：
Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal)
影响因子：
--
作者：
E. Kummer
通讯作者：
E. Kummer
DOI：
10.1090/s0002-9939-1990-1036984-4
发表时间：
1990-03
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
D. M. Davis
通讯作者：
D. M. Davis
DOI：
10.1007/978-1-4757-3254-2
发表时间：
2000-05
期刊：
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影响因子：
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作者：
A. Robert
通讯作者：
A. Robert
DOI：
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发表时间：
1989
期刊：
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影响因子：
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作者：
Y. Kwong
通讯作者：
Y. Kwong