LOCAL CLUB CONDENSATION AND L-LIKENESS
LOCAL CLUB CONDENSATION AND L-LIKENESS
复制标题
当地俱乐部的凝结和l-likeness
DOI：
10.1017/jsl.2015.6
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发表时间：
2015-12
影响因子：
0.6
通讯作者：
Wu Liuzhen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Holy Peter;Welch Philip;Wu Liuzhen
摘要：我们提出了一种强制方法来获得 Local Club Condensation 的本地化版本，这是 Sy Friedman 和第一作者在 [3] 和 [5] 中引入的广义凝结原理。该强制将具有比获得此本地化版本的强制更好的属性，该本地化版本可以从[3]或[5]中提出的强制中派生。我们还大力简化了[3]和[5]中提供的相关证明。此外，我们的强迫将能够在 κ 处引入这种局部原理，同时执行折叠以使 κ 成为任何给定的较小常规基数的后继者。当 κ 在地面模型中具有较大的基本属性时，这将特别有用。我们将用它来衡量本地俱乐部凝聚和相关原则隐含的 L 相似程度。我们证明，每当 κ 是正则且不可数时，κ+ 处的局部俱乐部凝结就与 ØTreeκ 一致，概括并改进了[14]中第三作者的结果，并且如果 κ ≥ ω2 是正则的，则 CC(κ+) - Chang 在 κ+ 处的猜想 - 与 κ+ 处的局部俱乐部凝结一致，两者都在适当的大基数一致性假设下。
Abstract We present a forcing to obtain a localized version of Local Club Condensation, a generalized Condensation principle introduced by Sy Friedman and the first author in [3] and [5]. This forcing will have properties nicer than the forcings to obtain this localized version that could be derived from the forcings presented in either [3] or [5]. We also strongly simplify the related proofs provided in [3] and [5]. Moreover our forcing will be capable of introducing this localized principle at κ while simultaneously performing collapses to make κ become the successor of any given smaller regular cardinal. This will be particularly useful when κ has large cardinal properties in the ground model. We will apply this to measure how much L-likeness is implied by Local Club Condensation and related principles. We show that Local Club Condensation at κ+ is consistent with ¬☐κ whenever κ is regular and uncountable, generalizing and improving a result of the third author in [14], and that if κ ≥ ω2 is regular, CC(κ+) - Chang’s Conjecture at κ+ - is consistent with Local Club Condensation at κ+, both under suitable large cardinal consistency assumptions.
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DOI：
10.1007/978-3-540-88867-3
发表时间：
1994
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
A. Kanamori
通讯作者：
A. Kanamori
影响因子：
0.6
作者：
W. Mitchell
通讯作者：
W. Mitchell
DOI：
10.1016/0168-0072(91)90047-p
发表时间：
1991-11
期刊：
Ann. Pure Appl. Log.
影响因子：
--
作者：
J. Baumgartner
通讯作者：
J. Baumgartner
DOI：
10.1515/9783110213171
发表时间：
1999-08
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Hugh Woodin
通讯作者：
Hugh Woodin
DOI：
10.1007/978-3-662-12831-2
发表时间：
1998
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
S. Shelah
通讯作者：
S. Shelah