Towards a geometric approach to Strassen’s asymptotic rank conjecture
Towards a geometric approach to Strassen’s asymptotic rank conjecture
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走向斯特拉森渐近秩猜想的几何方法
DOI：
10.1007/s13348-020-00280-8
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发表时间：
2021
影响因子：
1.1
通讯作者：
Wang, Yao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Conner, Austin;Gesmundo, Fulvio;Landsberg, Joseph M.;Ventura, Emanuele;Wang, Yao
我们对（对于每个）中的三个变体进行了首次几何研究，包括紧张量集的 Zariski 闭包，即具有连续正则对称的张量。我们的动机是为斯特拉森的渐近秩猜想开发一个几何框架，即任何紧张量的渐近秩都是最小的。特别是，我们确定紧张量集的维数。我们证明这个维度等于倾斜张量集合的维度，倾斜张量是施特拉森引入的一个限制较少的类别。
We make a first geometric study of three varieties in(for eachm), including the Zariski closure of the set oftight tensors, the tensors with continuous regular symmetry. Our motivation is to develop a geometric framework for Strassen’sasymptotic rank conjecturethat the asymptotic rank of any tight tensor is minimal. In particular, we determine the dimension of the set of tight tensors. We prove that this dimension equals the dimension of the set ofoblique tensors, a less restrictive class introduced by Strassen.
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DOI：
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发表时间：
2017
期刊：
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作者：
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通讯作者：
Jeroen Zuiddam
几何与复杂性理论
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发表时间：
2017
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J. Landsberg
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通讯作者：
M. Michałek
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通讯作者：
Robert A. Proctor