On a Conjecture by Hundertmark and Simon
On a Conjecture by Hundertmark and Simon
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关于 Hundertmark 和 Simon 的猜想
DOI：
10.1007/s00023-022-01169-x
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Schimmer, Lukas
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Laptev, Ari;Loss, Michael;Schimmer, Lukas
本文的主要结果是Hundertmark和Simon关于Jacobi矩阵的一个新的Lieb-Thirring型不等式的完整证明。特别地，证明了特征值和的估计不依赖于非对角项，只要非对角项小于其渐近值。一个有趣的特点证明是，它采用了一种技术，最初使用的Hundertmark-Laptev-Weidl关于总和的奇异值的紧凑运营商。这种技术似乎是新颖的雅可比矩阵的上下文中。
The main result of this paper is a complete proof of a new Lieb–Thirring-type inequality for Jacobi matrices originally conjectured by Hundertmark and Simon. In particular, it is proved that the estimate on the sum of eigenvalues does not depend on the off-diagonal terms as long as they are smaller than their asymptotic value. An interesting feature of the proof is that it employs a technique originally used by Hundertmark–Laptev–Weidl concerning sums of singular values for compact operators. This technique seems to be novel in the context of Jacobi matrices.
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