Local KPZ Behavior Under Arbitrary Scaling Limits
Local KPZ Behavior Under Arbitrary Scaling Limits
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任意缩放限制下的局部 KPZ 行为
DOI：
10.1007/s00220-022-04492-w
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发表时间：
2022
影响因子：
2.4
通讯作者：
Chatterjee, Sourav
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chatterjee, Sourav
证明表面生长的离散模型在高于1维的kardar - paris - zhang （KPZ）方程的收敛性的主要困难之一是，在严格意义上不知道取缩放极限的正确方法，使极限是非平凡的。为了理解KPZ的增长而不受这个问题的阻碍，本文引入了“局部KPZ行为”的概念，这大致意味着表面在某一点的瞬时增长分解为拉普拉斯项的总和，梯度平方项，表现为白噪声的噪声项，以及与其他三项及其总和相比可以忽略不计的剩余项。主要结果是，对于一般类型的表面，其中包含定向聚合物模型在随机环境中的特殊情况，局部KPZ行为发生在任意尺度下，在任何维度。
One of the main difficulties in proving convergence of discrete models of surface growth to the Kardar–Parisi–Zhang (KPZ) equation in dimensions higher than one is that the correct way to take a scaling limit, so that the limit is nontrivial, is not known in a rigorous sense. To understand KPZ growth without being hindered by this issue, this article introduces a notion of ‘local KPZ behavior’, which roughly means that the instantaneous growth of the surface at a point decomposes into the sum of a Laplacian term, a gradient squared term, a noise term that behaves like white noise, and a remainder term that is negligible compared to the other three terms and their sum. The main result is that for a general class of surfaces, which contains the model of directed polymers in a random environment as a special case, local KPZ behavior occurs underarbitrary scaling limits, in any dimension.
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DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
A. Borodin;Ivan Corwin;Daniel Remenik
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Chiranjib Mukherjee
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J. Quastel;H. Spohn
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