Singular cohomology from supersymmetric field theories
Singular cohomology from supersymmetric field theories
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超对称场论的奇异上同调
DOI：
10.1016/j.aim.2021.107944
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发表时间：
2021
影响因子：
1.7
通讯作者：
Stapleton, Nathaniel
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Schommer-Pries, Christopher;Stapleton, Nathaniel
我们证明了在单纯集合X上的Sullivan有理微分形式模型可以解释为一种0| X上的一维超对称量子场论，因此，这种理论的协调类表示X的有理上同调。我们引入了超代数Carnival集的概念，这是一个空间的概念，应该大致被认为是单纯集和超流形的混合，但在任意基环上有效。每一个单纯集都会产生一个超代数的笛卡尔集，所以我们可以用公式表达0的概念。|X上的一维超对称量子场论，完全在这样的空间的语言内。我们探讨了几种场论的变化，并讨论了它们的上同调解释。最后，利用Cartan-Miller定理，我们描述了我们的理论的一个变体，它在任何交换环S上都是有效的，并且允许人们以加性和多重杯积结构恢复S-上同调H（X; S）。
We show that Sullivan's model of rational differential forms on a simplicial set X may be interpreted as a (kind of) 0| 1-dimensional supersymmetric quantum field theory over X, and, as a consequence, concordance classes of such theories represent the rational cohomology of X. We introduce the notion of superalgebraic cartesian sets, a concept of space which should roughly be thought of as a blend of simplicial sets and supermanifolds, but valid over an arbitrary base ring. Every simplicial set gives rise to a superalgebraic cartesian set and so we can formulate the notion of 0| 1-dimensional supersymmetric quantum field theory over X, entirely within the language of such spaces. We explore several variations in the kind of field theory and discuss their cohomological interpretations. Finally, utilizing a theorem of Cartan-Miller, we describe a variant of our theory which is valid over any commutative ring S and allows one to recover the S-cohomology H⁎(X; S) additively and with multiples of the cup product structure.
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DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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作者：
F. Lawvere
通讯作者：
F. Lawvere
DOI：
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
P. Teichner
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1.1
作者：
N. Baas;B. Dundas;Birgit Richter;J. Rognes
通讯作者：
J. Rognes
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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作者：
D. Carchedi;Dmitry Roytenberg
通讯作者：
Dmitry Roytenberg
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
作者：
D. Carchedi;Dmitry Roytenberg
通讯作者：
Dmitry Roytenberg