No solitary waves in 2D gravity and capillary waves in deep water
No solitary waves in 2D gravity and capillary waves in deep water
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二维重力中没有孤立波，深水中没有毛细波
DOI：
10.1088/1361-6544/ab95ad
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
1.7
通讯作者：
Tataru, Daniel
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ifrim, Mihaela;Tataru, Daniel
孤立波的存在性和稳定性是水波研究中的一个基本问题。孤立波已被证明存在，并已在许多有趣的情况下进行了研究，并且通常是由影响流体动力学的不同力/因素（例如重力，表面张力或流体底部）的平衡引起的。然而，孤立波的存在仍然是一个悬而未决的问题，在两个最简单的情况下，即无论是纯重力波或纯毛细波在无限深。在这篇文章中，我们解决这两个问题在两个空间维度。准确地说，我们考虑不可压缩的，无旋的，无限深的水波方程，无论是重力和无表面张力，或没有重力，但有表面张力。在这两种情况下，我们证明了没有孤立波。
A fundamental question in the study of water waves is the existence and stability of solitary waves. Solitary waves have been proved to exist and have been studied in many interesting situations, and often arise from the balance of different forces/factors influencing the fluid dynamics, eg gravity, surface tension or the fluid bottom. However, the existence of solitary waves has remained an open problem in two of the simplest cases, namely for either pure gravity waves or pure capillary waves in infinite depth. In this article we settle both of these questions in two space dimensions. Precisely, we consider incompressible, irrotational, infinite depth water wave equation, either with gravity and without surface tension, or without gravity but with surface tension. In both of these cases we prove that there are no solitary waves.
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