Arc diagrams and 2-term simple-minded collections of preprojective algebras of type A
Arc diagrams and 2-term simple-minded collections of preprojective algebras of type A
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A 型原射代数的弧图和 2 项简单集合
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2021.12.029
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发表时间：
2022
影响因子：
0.9
通讯作者：
Mizuno Yuya
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
桂 利行;Akiyama Shigeki;Masayoshi Miyanishi;高村 茂;Tatsuki Hayama;桂 利行;津嶋貴弘;Mizuno Yuya
本文研究Avia型预投射代数上半砖和2-项简单集合的一个显式刻画。我们提供了一个双射之间的非交叉弧图（分别）的集合。双弧图的集合），其与对称群的元素双射对应，以及半砖的集合（分别地，2-term simple-minded collections）的集合。此外，我们还定义了双弧图集上的一个突变和一个偏序。特别地，我们得到了对称群与2-项简单集合之间的偏序集同构。作为我们结果的应用，我们研究了A型预投射代数的商代数的半块，并改进了其他作者的一些重要结果。
We study an explicit description of semibricks and 2-term simple-minded collections over preprojective algebras of typeAvia arc diagrams. We provide a bijection between the set of noncrossing arc diagrams (resp. the set of double arc diagrams), which is in bijective correspondence with elements of the symmetric group, and the set of semibricks (resp. the set of 2-term simple-minded collections) over the algebra. Moreover we define a mutation and a partial order on the set of double arc diagrams. In particular, we obtain a poset isomorphism between the symmetric group and the set of 2-term simple-minded collections. As an application of our results, we study semibricks of some quotient algebras of the preprojective algebras of typeAand we reprove some important results shown by the other authors.
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DOI：
10.1007/s00029-020-00563-9
发表时间：
2020
期刊：
Selecta Mathematica
影响因子：
--
作者：
Yuya Mizuno;Hugh Thomas
通讯作者：
Hugh Thomas
基于预投影代数表示论的 Weyl 群的格子结构
影响因子：
1.8
作者：
Iyama Osamu;Reading Nathan;Reiten Idun;Thomas Hugh
通讯作者：
Thomas Hugh
DOI：
--
发表时间：
2017-11
期刊：
arXiv: Representation Theory
影响因子：
--
作者：
Laurent Demonet;O. Iyama;Nathan Reading;I. Reiten;H. Thomas
通讯作者：
Laurent Demonet;O. Iyama;Nathan Reading;I. Reiten;H. Thomas
可排序元素和寒武纪晶格
DOI：
--
发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
--
作者：
Nathan Reading
通讯作者：
Nathan Reading
Dynkin 型预投影代数上的无扭类中的简单对象
DOI：
--
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
作者：
奥出絃太;森山実;二橋亮;深津武馬;Haruhisa Enomoto
通讯作者：
Haruhisa Enomoto