On the Wave Equation with Space Dependent Coefficients: Singularities and Lower Order Terms
On the Wave Equation with Space Dependent Coefficients: Singularities and Lower Order Terms
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关于具有空间相关系数的波动方程：奇异性和低阶项
DOI：
10.1007/s10440-023-00601-6
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发表时间：
2023
影响因子：
1.6
通讯作者：
Discacciati M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Discacciati M
本文补充了Discacciati等人对间断系数波动方程的研究。Inj.不同。公式319(2022)131-185)。在这里，我们假设方程系数只依赖于空间，并且我们在低阶项上表示Levi条件，以保证存在非常弱解，如(Garetto和Ruzhansky在Arch中所定义的)。定量配给。机甲。分析217(2015)113-154)。作为玩具模型，我们研究了具有间断速度的守恒型波动方程，并用数值方法给出了相应的很弱解的定性分析。
This paper complements the study of the wave equation with discontinuous coefficients initiated in (Discacciati et al. inJ. Differ. Equ.319(2022) 131–185) in the case of time-dependent coefficients. Here we assume that the equation coefficients are depending on space only and we formulate Levi conditions on the lower order terms to guarantee the existence of a very weak solution as defined in (Garetto and Ruzhansky inArch. Ration. Mech. Anal.217(2015) 113–154). As a toy model we study the wave equation in conservative form with discontinuous velocity and we provide a qualitative analysis of the corresponding very weak solution via numerical methods.
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