Mod p and torsion homology growth in nonpositive curvature
Mod p and torsion homology growth in nonpositive curvature
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非正曲率中的 Mod p 和扭转同源增长
DOI：
10.1007/s00222-021-01057-x
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发表时间：
2021
影响因子：
3.1
通讯作者：
Schreve, Kevin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Avramidi, Grigori;Okun, Boris;Schreve, Kevin
我们计算了直角Artin群的有限指数正规子群的残差序列的模态增长。我们找到了不同于理性同调增长的例子，这意味着序列中子群的同调具有大量的扭转。更确切地说，同调扭转在子群的指标上呈指数增长。对于奇素数，我们构造了在中维外具有非零形态增长的局部闭CAT(0)流形。这些例子表明Singer关于有理同调增长的猜想与l<s:1> ck关于扭转同调增长的猜想是互不相容的，因此至少有一个是错误的。
We compute the modphomology growth of residual sequences of finite index normal subgroups of right-angled Artin groups. We find examples where this differs from the rational homology growth, which implies the homology of subgroups in the sequence has lots of torsion. More precisely, the homology torsion grows exponentially in the index of the subgroup. For odd primesp, we construct closed locally CAT(0) manifolds with nonzero modphomology growth outside the middle dimension. These examples show that Singer’s conjecture on rational homology growth and Lück’s conjecture on torsion homology growth are incompatible with each other, so at least one of them must be wrong.
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DOI：
10.1112/s0024610703004381
发表时间：
2003
期刊：
Journal of the London Mathematical Society
影响因子：
--
作者：
M. Davis;I. Leary
通讯作者：
I. Leary
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