Propagation of Chaos of Forward–Backward Stochastic Differential Equations with Graphon Interactions
Propagation of Chaos of Forward–Backward Stochastic Differential Equations with Graphon Interactions
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具有图相互作用的前向-后向随机微分方程的混沌传播
DOI：
10.1007/s00245-023-09996-y
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发表时间：
2023
影响因子：
1.8
通讯作者：
Zhang, Xin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bayraktar, Erhan;Wu, Ruoyu;Zhang, Xin
本文利用正倒向随机微分方程系统研究了图子平均场对策。我们建立了两个不同的假设下的解决方案的存在性和唯一性，并证明了相互作用的图子，这是必要的混沌结果的传播的稳定性。作为混沌传播理论的一个应用，我们证明了一般模型下n人对策纳什均衡的收敛性，这是图子平均场对策理论中的一个新的结果。
In this paper, we study graphon mean field games using a system of forward–backward stochastic differential equations. We establish the existence and uniqueness of solutions under two different assumptions and prove the stability with respect to the interacting graphons which are necessary to show propagation of chaos results. As an application of propagation of chaos, we prove the convergence ofn-player game Nash equilibrium for a general model, which is new in the theory of graphon mean field games.
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