Algebraic Values of Certain Analytic Functions
Algebraic Values of Certain Analytic Functions
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某些解析函数的代数值
DOI：
10.1093/imrn/rnt239
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发表时间：
2015
影响因子：
1
通讯作者：
Boxall G
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Boxall G
在Masser关于Riemann zeta函数代数值的最新工作的基础上，我们证明了关于某些解析函数的某些限制的图上代数点的稀缺性的两个一般结果。对于我们的结果所适用的任意图和任意正整数d，我们证明了在该图上存在最多d次点和最多H乘高的代数点。特别地，我们得到了对于Γ(z)或一个光盘的任何限制的这个结论，回答了Masser论文中的问题，后者是由Pila提出的。正如在Masser的原始作品中一样，常数C可以从与所讨论的函数相关的某些数据中有效地计算出来。
Building on recent work of Masser concerning algebraic values of the Riemann zeta function, we prove two general results about the scarcity of algebraic points on the graphs of certain restrictions of certain analytic functions. For any of the graphs to which our results apply and any positive integer d, we show that there are at mostalgebraic points of degree at most d and multiplicative height at most H on that graph. In particular, we obtain this conclusion for any restriction of Γ(z) orto a compact disk, answering questions from Masser's paper, the latter having been suggested by Pila. As in Masser's original work, the constant C may be effectively computed from certain data associated with the function in question.
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影响因子：
2.5
作者：
J. Pila;A. Wilkie
通讯作者：
A. Wilkie
DOI：
--
发表时间：
1986
期刊：
影响因子：
--
作者：
F. Gramain;M. Mignotte;M. Waldschmidt
通讯作者：
M. Waldschmidt
影响因子：
0.7
作者：
J. Pila
通讯作者：
J. Pila
DOI：
10.5802/aif.2530
发表时间：
2010
期刊：
Annales de l'Institut Fourier
影响因子：
--
作者：
J. Pila
通讯作者：
J. Pila
DOI：
--
发表时间：
1991
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. Pila
通讯作者：
J. Pila