Applications of Instanton Floer Homology
Applications of Instanton Floer Homology
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Instanton Floer同调的应用
DOI：
10.1090/noti2536
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发表时间：
2022
影响因子：
--
通讯作者：
Ruberman, Daniel
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Pinzón-Caicedo, Juanita;Ruberman, Daniel
大约35年前，安德烈亚斯·弗洛尔（Andreas Floer）为几何学引入了一种新工具：莫尔斯理论的无限维版本，现在被称为弗洛尔同调。莫尔斯理论的原始版本根据光滑函数的临界点及其梯度向量场的流来计算有限维流形的同调。弗洛尔理论在无限维中做了类似的事情，其中临界点和梯度流方程现在是微分几何对象。
Some thirty-five years ago, Andreas Floer introduced a new tool into geometry: an infinite-dimensional version of Morse theory that is now referred to as Floer homology. The original version of Morse theory computes the homology of a finite-dimensional manifold in terms of critical points of a smooth function and the flow of its gradient vector field. Floer theory does something similar in infinite dimensions, where the critical points and gradient flow equations are now differential geometric objects.
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