Upper Tail Large Deviations for Arithmetic Progressions in a Random Set
Upper Tail Large Deviations for Arithmetic Progressions in a Random Set
复制标题
随机集中算术级数的上尾大偏差
DOI：
10.1093/imrn/rny022
复制
发表时间：
2018
影响因子：
1
通讯作者：
Zhao, Yufei
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bhattacharya, Bhaswar B;Ganguly, Shirshendu;Shao, Xuancheng;Zhao, Yufei
令X_k表示随机子集中K项算术级数的个数，其中每个元素都以概率p独立地包含。我们确定了→0与某一常数的渐近性(也称为大偏差率)，回答了Chatterjee和Dembo的一个问题。这些证明依赖于最近Eldan的非线性大偏差原理，该原理改进了Chatterjee和Dembo的早期结果。我们的结果是对Warnke的结果的补充，Warnke使用了完全不同的方法来估计整个p范围内的大偏差率，直到一个恒定因子。
LetXkdenote the number ofk-term arithmetic progressions in a random subset oforwhere every element is included independently with probabilityp. We determine the asymptotics of(also known as the large deviation rate) wherep→ 0 withfor some constantck> 0, which answers a question of Chatterjee and Dembo. The proofs rely on the recent nonlinear large deviation principle of Eldan, which improved on earlier results of Chatterjee and Dembo. Our results complement those of Warnke, who used completely different methods to estimate, for the full range ofp, the large deviation rate up to a constant factor.
登录
查看更多内容
DOI：
--
发表时间：
2004
期刊：
Comb.
影响因子：
--
作者：
S. Janson;A. Rucinski
通讯作者：
A. Rucinski
影响因子：
2.2
作者：
Ronen Eldan
通讯作者：
Ronen Eldan
影响因子：
1.7
作者：
B. Bhattacharya;S. Ganguly;E. Lubetzky;Yufei Zhao
通讯作者：
Yufei Zhao
影响因子：
1
作者：
E. Lubetzky;Yufei Zhao
通讯作者：
E. Lubetzky;Yufei Zhao
关于 ℤ/pℤ 子集中三项算术级数的最大数量
DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
作者：
B. Green;Olof Sisask
通讯作者：
Olof Sisask