New approach to the Hadamard variational formula for the Green function of the Stokes equations
New approach to the Hadamard variational formula for the Green function of the Stokes equations
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斯托克斯方程格林函数的哈达玛变分公式的新方法
DOI：
10.1007/s00229-014-0695-5
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发表时间：
2015
影响因子：
0.6
通讯作者：
E. Ushikoshi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
E. Ushikoshi
本文考虑Stokes方程的绿色函数的Hadamard变分公式，它描述了不可压缩流体在有界区域Ω上作无穷小运动，其边界是光滑的。在保体积和保拓扑型的微扰下，不仅对速度和压力的第一变分，而且对速度和压力的第二变分，我们都建立了绿色函数公式的更精确的证明.本文给出了Hadamard变分公式的一个新的系统证明，使我们能够处理关于区域扰动的高阶导数。
We consider the Hadamard variational formula for the Green function of the Stokes equations which describes the motion of the incompressible fluid moving infinitesimally on the bounded domain Ω with the smooth boundary ∂Ω. Under the perturbation with preserving its volume and keeping its topological type, we establish a more refined proof of its formula of the Green function not only for the first variation but also the second variation for both velocity and pressure. Our method gives a new systematic proof of the Hadamard variational formula, which enables us to deal with the higher derivatives with respect to the perturbation of domains.
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10.1007/bf02825640
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