Monte Carlo method for critical systems in infinite volume: The planar Ising model.
Monte Carlo method for critical systems in infinite volume: The planar Ising model.
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无限体积临界系统的蒙特卡罗方法：平面伊辛模型。
DOI：
10.1103/physreve.94.043322
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Herdeiro V
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Herdeiro V
本文提出了一种生成无限体积统计模型临界分布的有限域边缘的蒙特卡罗方法。该算法纠正了与在有限格子上生成临界分布相关的边界的长期影响的问题。它利用标度不变性的优点，结合重整化群的思想，构造了一种“全息”边界条件，编码了它之外无限大体积的存在。在平面伊辛模型的情况下，我们通过比较各种可观测量和它们的无限平面预测来检验所得到的分布的质量。我们精确地复制了平面的两点、三点和四点的自旋和能量算符。我们还定义了晶格应力-能量张量，数值地得到了相应的共形Ward恒等式和Ising中心电荷。
In this paper we propose a Monte Carlo method for generating finite-domain marginals of critical distributions of statistical models in infinite volume. The algorithm corrects the problem of the long-range effects of boundaries associated to generating critical distributions on finite lattices. It uses the advantage of scale invariance combined with ideas of the renormalization group in order to construct a type of “holographic” boundary condition that encodes the presence of an infinite volume beyond it. We check the quality of the distribution obtained in the case of the planar Ising model by comparing various observables with their infinite-plane prediction. We accurately reproduce planar two-, three-, and four-point of spin and energy operators. We also define a lattice stress-energy tensor, and numerically obtain the associated conformal Ward identities and the Ising central charge.
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