The Kirchhoff index of subdivisions of graphs
The Kirchhoff index of subdivisions of graphs
复制标题
图细分的基尔霍夫指数
DOI：
10.1016/j.dam.2014.02.015
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发表时间：
2014-07
影响因子：
1.1
通讯作者：
Yujun Yang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yujun Yang
设G是连通图。G的Kirchhoff指数（或总有效电阻、有效图电阻）定义为所有顶点对之间的电阻距离之和。设S (G)为G的细分图。本文给出了S (G)的Kirchhoff指数的一个公式和界。结果表明，S (G)的Kirchhoff指数可以用G的Kirchhoff指数、乘性度-Kirchhoff指数、加性度-Kirchhoff指数、顶点数、边数来表示。我们的结果推广了Gao等（2012）关于正则图的细分Kirchhoff指数的结果。
Let G be a connected graph. The Kirchhoff index (or total effective resistance, effective graph resistance) of G is defined as the sum of resistance distances between all pairs of vertices. Let S (G) be the subdivision graph of G. In this note, a formula and bounds for the Kirchhoff index of S (G) are obtained. It turns out that the Kirchhoff index of S (G) could be expressed in terms of the Kirchhoff index, the multiplicative degree-Kirchhoff index, the additive degree-Kirchhoff index, the number of vertices, and the number of edges of G. Our result generalizes the previous result on the Kirchhoff index of subdivisions of regular graphs obtained by Gao et al.(2012).
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