Space time stabilized finite element methods for a unique continuation problem subject to the wave equation
Space time stabilized finite element methods for a unique continuation problem subject to the wave equation
复制标题
波动方程下唯一连续问题的时空稳定有限元方法
DOI：
10.1051/m2an/2020062
复制
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Burman E
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Burman E
我们考虑一个稳定的有限元方法的基础上的时空配方，方程求解的全球（非结构化）时空网格。考虑了波动方程的唯一延拓问题，其中噪声数据在时空的内部子集中是已知的。对于这个问题，我们考虑一个原始-对偶离散制定的连续问题，增加了稳定的条款，旨在最大限度地减少数值误差的目标。基于巴尔多斯、勒博和劳赫的严格几何控制条件，我们利用数值格式的稳定性和连续可观测性估计证明了误差估计.我们的数值格式的收敛顺序是最佳的连续问题的稳定性和有限元残差的逼近阶。数值例子说明了该方法。
We consider a stabilized finite element method based on a spacetime formulation, where the equations are solved on a global (unstructured) spacetime mesh. A unique continuation problem for the wave equation is considered, where a noisy data is known in an interior subset of spacetime. For this problem, we consider a primal-dual discrete formulation of the continuum problem with the addition of stabilization terms that are designed with the goal of minimizing the numerical errors. We prove error estimates using the stability properties of the numerical scheme and a continuum observability estimate, based on the sharp geometric control condition by Bardos, Lebeau and Rauch. The order of convergence for our numerical scheme is optimal with respect to stability properties of the continuum problem and the approximation order of the finite element residual. Numerical examples are provided that illustrate the methodology.
登录
查看更多内容
影响因子：
2.1
作者：
S. Ervedoza;A. Marica;E. Zuazua
通讯作者：
S. Ervedoza;A. Marica;E. Zuazua
影响因子：
2.1
作者：
Burman E;Oksanen L
通讯作者：
Oksanen L
具有可变波速的外壳中的多波成像
影响因子：
2.1
作者：
Sebastián Acosta;Carlos Montalto
通讯作者：
Carlos Montalto
影响因子：
2.1
作者：
N. Cîndea;A. Münch
通讯作者：
A. Münch
DOI：
10.1090/mcom/3508
发表时间：
2018-11
期刊：
Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
E. Burman;A. Feizmohammadi;L. Oksanen
通讯作者：
E. Burman;A. Feizmohammadi;L. Oksanen