Representation Theoretic Patterns in Three-Dimensional Cryo-Electron Microscopy II-The Class Averaging Problem.
Representation Theoretic Patterns in Three-Dimensional Cryo-Electron Microscopy II-The Class Averaging Problem.
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DOI：
10.1007/s10208-011-9095-3
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发表时间：
2011-10-01
影响因子：
3
通讯作者：
Singer, Amit
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hadani, Ronny;Singer, Amit
关键词：
在本文中，我们研究了形式的代数结构的内在分类算法，最近介绍了辛格等人。（SIAM J.成像科学。2011年，接受），用于分类三维低温电子显微镜（cryo-EM）中相似观察方向的噪声投影图像。这种初步的分类是至关重要的，在确定的三维结构的大分子从冷冻EM图像。检查这个代数结构，我们得到一个概念上的解释算法的容许性（正确性）和证明其数值稳定性。证明依赖于研究的频谱特性的积分算子的几何起源的二维球，称为本地化的平行运输运营商。沿着的方式，我们继续发展的三维cryo-EM的表示理论设置，在Hadani和Singer（Ann.Math.2010，接受）。
In this paper we study the formal algebraic structure underlying the intrinsic classification algorithm, recently introduced in Singer et al. (SIAM J. Imaging Sci. 2011, accepted), for classifying noisy projection images of similar viewing directions in three-dimensional cryo-electron microscopy (cryo-EM). This preliminary classification is of fundamental importance in determining the three-dimensional structure of macromolecules from cryo-EM images. Inspecting this algebraic structure we obtain a conceptual explanation for the admissibility (correctness) of the algorithm and a proof of its numerical stability. The proof relies on studying the spectral properties of an integral operator of geometric origin on the two-dimensional sphere, called the localized parallel transport operator. Along the way, we continue to develop the representation theoretic set-up for three-dimensional cryo-EM that was initiated in Hadani and Singer (Ann. Math. 2010, accepted).
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