Asymptotic Simplification of Aggregation-Diffusion Equations Towards the Heat kernel
Asymptotic Simplification of Aggregation-Diffusion Equations Towards the Heat kernel
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面向热核的聚集扩散方程的渐近简化
DOI：
10.1007/s00205-022-01838-5
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发表时间：
2023
影响因子：
2.5
通讯作者：
Zeng, Chongchun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Carrillo, José A.;Gómez-Castro, David;Yao, Yao;Zeng, Chongchun
给出了具有线性扩散的聚集扩散方程的大时间渐近化简的尖锐条件。一旦相互作用势是有界的，它的一阶导数和二阶导数在无穷远处衰减得足够快，那么线性扩散就会克服它的影响，无论是吸引还是排斥，在很大的时间内与初始数据无关，并且解的行为与热方程的基本解具有一定的速率。当中间渐近变化时，势为自然极限情况。为了得到这样的结果，我们用一种新颖的方法对这类方程的熵、第二矩、Sobolev范数和正则性在适当的重新标度的变量变化中产生了一致的时间估计。
We give sharp conditions for the large time asymptotic simplification of aggregation-diffusion equations with linear diffusion. As soon as the interaction potential is bounded and its first and second derivatives decay fast enough at infinity, then the linear diffusion overcomes its effect, either attractive or repulsive, for large times independently of the initial data, and solutions behave like the fundamental solution of the heat equation with some rate. The potentialforappears as the natural limiting case when the intermediate asymptotics change. In order to obtain such a result, we produce uniform-in-time estimates in a suitable rescaled change of variables for the entropy, the second moment, Sobolev norms and theregularity with a novel approach for this family of equations using modulus of continuity techniques.
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影响因子：
3.1
作者：
Carrillo, J. A.;Hittmeir, S.;Yao, Y.
通讯作者：
Yao, Y.
一类扩散主导相互作用方程的衰减率
DOI：
--
发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. Cañizo;J. Carrillo;M. Schonbek
通讯作者：
M. Schonbek
影响因子：
1.1
作者：
S. Luckhaus;Y. Sugiyama
通讯作者：
S. Luckhaus;Y. Sugiyama
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
--
作者：
Julian Tugaut
通讯作者：
Julian Tugaut
分数 Sobolev 空间中平移和泰勒展开的估计
DOI：
10.1016/j.na.2020.111995
发表时间：
2020
期刊：
ArXiv
影响因子：
--
作者：
F. Teso;David G'omez;J. V'azquez
通讯作者：
J. V'azquez