Discrete-to-continuum limits of planar disclinations
Discrete-to-continuum limits of planar disclinations
复制标题
平面向错的离散到连续极限
DOI：
10.1051/cocv/2021025
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
van Meurs Patrick
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cesana Pierluigi;van Meurs Patrick
在材料科学中，楔向错是由晶格中的角度失配引起的缺陷。为了描述这种向错，我们引入了一个原子模型在平面域。该模型由原子键的最近邻型能量给出，并附加一项以惩罚体积的变化。我们通过一个特殊的边界条件来强制出现向错。我们的主要结果是这种能量的离散到连续极限的晶格尺寸趋于零。我们的证明依赖于能量松弛方法。我们证明的主要数学新奇是特殊边界条件的密度定理。除了我们的极限定理，我们构造的例子，平面向错的解决方案，以数值最小化的模型，并表明楔向错的经典结果恢复我们的分析。
In materials science, wedge disclinations are defects caused by angular mismatches in the crystallographic lattice. To describe such disclinations, we introduce an atomistic model in planar domains. This model is given by a nearest-neighbor-type energy for the atomic bonds with an additional term to penalize change in volume. We enforce the appearance of disclinations by means of a special boundary condition. Our main result is the discrete-to-continuum limit of this energy as the lattice size tends to zero. Our proof relies on energy relaxation methods. The main mathematical novelty of our proof is a density theorem for the special boundary condition. In addition to our limit theorem, we construct examples of planar disclinations as solutions to numerical minimization of the model and show that classical results for wedge disclinations are recovered by our analysis.
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影响因子：
1
作者：
G. Lazzaroni;M. Palombaro;A. Schlomerkemper
通讯作者：
A. Schlomerkemper
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2.9
作者：
SEUNG, HS;NELSON, DR
通讯作者：
NELSON, DR
向错理论：III。
DOI：
10.6028/jres.077a.024
发表时间：
1973
期刊：
Journal of research of the National Bureau of Standards. Section A, Physics and chemistry
影响因子：
--
作者：
R. Dewit
通讯作者：
R. Dewit
影响因子：
1
作者：
Pierluigi Cesana;B. Hambly
通讯作者：
B. Hambly
DOI：
10.1137/060657054
发表时间：
2007-06
期刊：
SIAM J. Math. Anal.
影响因子：
--
作者：
M. Ponsiglione
通讯作者：
M. Ponsiglione