Crystallization for Coulomb and Riesz interactions as a consequence of the Cohn-Kumar conjecture
Crystallization for Coulomb and Riesz interactions as a consequence of the Cohn-Kumar conjecture
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科恩-库马尔猜想导致的库仑和里斯相互作用的结晶
DOI：
10.1090/proc/15003
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发表时间：
2020
影响因子：
1
通讯作者：
Serfaty, Sylvia
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Petrache, Mircea;Serfaty, Sylvia
Cohn-Kumar猜想指出，维度2的三角形晶格、维度8的晶格和维度24的Leech晶格是普遍最小化的，因为它们最小化了距离平方的所有完全单调函数的无穷大点组态的总对相互作用能。最近，Cohn-Kumar-Miller-Radchenko-Viazovska在8维和24维证明了这一猜想。在这篇文章中，我们解释了这个猜想是如何暗示对于库仑和Riesz重整化能量以及胶体和周期胶体能量的相同晶格的最小性，从而解决了它们在8维和24维的最小化问题。参考文献
The Cohn-Kumar conjecture states that the triangular lattice in dimension 2, thelattice in dimension 8, and the Leech lattice in dimension 24 are universally minimizing in the sense that they minimize the total pair interaction energy of infinite point configurations for all completely monotone functions of the squared distance. This conjecture was recently proved by Cohn-Kumar-Miller-Radchenko-Viazovska in dimensions 8 and 24. We explain in this note how the conjecture implies the minimality of the same lattices for the Coulomb and Riesz renormalized energies as well as jellium and periodic jellium energies, hence settling the question of their minimization in dimensions 8 and 24. References
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DOI：
10.1017/s2040618500035668
发表时间：
1953-12
期刊：
Proceedings of the Glasgow Mathematical Association
影响因子：
--
作者：
R. Rankin
通讯作者：
R. Rankin
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DOI：
--
发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
作者：
Codina Cotar;Mircea Petrache
通讯作者：
Mircea Petrache
影响因子：
2.4
作者：
Theil, F
通讯作者：
Theil, F
通过重正化能量的二维 Ohta-Kawasaki 能量的 Γ 极限。
DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
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D. Goldman;C. Muratov;S. Serfaty
通讯作者：
S. Serfaty
影响因子：
2.3
作者：
Blanc, Xavier;Lewin, Mathieu
通讯作者：
Lewin, Mathieu