Arithmetic of hyperelliptic curves over local fields
Arithmetic of hyperelliptic curves over local fields
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局部域上的超椭圆曲线的算术
DOI：
10.1007/s00208-021-02319-y
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发表时间：
2022
影响因子：
1.4
通讯作者：
Dokchitser T
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dokchitser T
我们研究奇数残差特征的局部场上的超椭圆曲线。我们引入了与曲线相关的“簇图”的概念，它描述了根off(x)之间的p-adic距离，并表明这个基本组合对象编码了曲线的伽罗瓦表示、导体、曲线是否是半稳定的，如果是的话，其最小正则模型的特殊纤维、其最小Weierstrass方程的判别式和其他不变量。
We study hyperelliptic curvesover local fields of odd residue characteristic. We introduce the notion of a “cluster picture” associated to the curve, that describes thep-adic distances between the roots off(x), and show that this elementary combinatorial object encodes the curve’s Galois representation, conductor, whether the curve is semistable, and if so, the special fibre of its minimal regular model, the discriminant of its minimal Weierstrass equation and other invariants.
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