FOLDING TRANSFORMATIONS AND HKY MAPPINGS
FOLDING TRANSFORMATIONS AND HKY MAPPINGS
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折叠变换和 HKY 映射
DOI：
10.1142/s1402925111001179
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发表时间：
2011
影响因子：
0.7
通讯作者：
A. RAMANI and R. WILLOX
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
B. GRAMMATICOS;A. RAMANI and R. WILLOX
我们提出了一种推导 HKY 类型映射的新方法。这些是二阶映射，不像 QRT 映射那样具有二二次不变量，而是至少在一个变量中具有高于 2 次的不变量。我们的方法基于一些离散 Painlevé 方程存在的折叠变换。它们是将离散 Painlevé 方程的变量与其他方程的变量的平方相关联的变换。通过考虑这些关系的自主限制，我们推导出类似折叠的变换，将 QRT 映射与 HKY 映射联系起来。我们构造了后者映射的不变量，并展示了如何将它们扩展到严格应用折叠变换给出的不变量之外。
We present a new method for the derivation of mappings of HKY type. These are second-order mappings which do not have a biquadratic invariant like the QRT mappings, but rather an invariant of degree higher than two in at least one of the variables. Our method is based on folding transformations which exist for some discrete Painlevé equations. They are transformations which relate the variable of a discrete Painlevé equation to the square of the variable of some other one. By considering the autonomous limit of these relations we derive folding-like transformations which relate QRT mappings to HKY ones. We construct the invariants of the latter mappings and show how they can be extended beyond the ones given by the strict application of the folding transformation.
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