Turán problems and shadows II: Trees
Turán problems and shadows II: Trees
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图兰问题和阴影 II：树木
DOI：
10.1016/j.jctb.2016.06.011
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Verstraëte, Jacques
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kostochka, Alexandr;Mubayi, Dhruv;Verstraëte, Jacques
图G的扩张G+是由图G通过扩大G的每条边而得到的3-一致超图，其中每条边都有一个与V（G）不相交的顶点，使得不同的边被不同的顶点扩大。设exr（n，F）表示n个顶点的r-一致超图中不包含F的任何副本的最大边数。作者[10]最近确定了G为路或圈时的ex 3（n，G+），从而解决了Füredi-Jiang [8]（对圈）和Füredi-Jiang-Seiver [9]（对路）的问题.在这里，我们继续这个项目，确定渐近ex 3（n，G+）时，G是任何固定的森林。这是一个关于Füredi的猜想[7]。利用我们的方法，我们还证明了对任意图G，ex 3（n，G+）≤（12 + o（1））n2或ex 3（n，G+）≥（1+ o（1））n2，从而表现出图的展开的Turán数的跳跃.
The expansion G+ of a graph G is the 3-uniform hypergraph obtained from G by enlarging each edge of G with a vertex disjoint from V (G) such that distinct edges are enlarged by distinct vertices. Let ex r (n, F) denote the maximum number of edges in an r-uniform hypergraph with n vertices not containing any copy of F. The authors [10] recently determined ex 3 (n, G+) when G is a path or cycle, thus settling conjectures of Füredi–Jiang [8](for cycles) and Füredi–Jiang–Seiver [9](for paths). Here we continue this project by determining the asymptotics for ex 3 (n, G+) when G is any fixed forest. This settles a conjecture of Füredi [7]. Using our methods, we also show that for any graph G, either ex 3 (n, G+)≤(1 2+ o (1)) n 2 or ex 3 (n, G+)≥(1+ o (1)) n 2, thereby exhibiting a jump for the Turán number of expansions.
集合系统中三角形的 Erdős 猜想的证明
影响因子：
1.1
作者：
D. Mubayi;Jacques Verstraëte
通讯作者：
Jacques Verstraëte
扩展完整 2 图的超图 Turán 函数的精确计算
DOI：
10.1016/j.jctb.2012.09.005
发表时间：
2005
期刊：
J. Comb. Theory B
影响因子：
--
作者：
O. Pikhurko
通讯作者：
O. Pikhurko
DOI：
10.1016/0097-3165(81)90003-0
发表时间：
1981
期刊：
J. Comb. Theory A
影响因子：
--
作者：
A. Tsarpalias
通讯作者：
A. Tsarpalias