On isogeny characters of Drinfeld modules of rank two
On isogeny characters of Drinfeld modules of rank two
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论二阶Drinfeld模的同源性
DOI：
10.1007/s00209-021-02921-5
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发表时间：
2022
影响因子：
0.8
通讯作者：
Ishii Shun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kazutaka Sagawa;Takaki Akiba;Youhi Morii;Hisashi Nakamura;Kaoru Maruta;角田陽，秋葉貴輝，中村寿，手塚卓也，丸田薫;佐川和孝，秋葉貴輝，森井雄飛，中村寿，丸田薫;Ishii Shun
在本文中，我们通过与其相关的同源特征来研究二阶 Drinfeld 模的循环扭转子群。除此之外，我们证明这样的 Drinfeld 模没有在各种假设下定义的循环扭转子群，其中 是 的最大理想。例如，我们证明任何二阶 Drinfeld 模在 的每个有限位置都有良好的约简，但不具有定义的 a-同源性，其中 是 的最大理想。我们还证明，当 等于 4 时，Drinfeld 模曲线的 K 有理点集合仅由尖点组成。这些结果分别部分概括了 Pál 和 Armana 之前的作品。
In this paper, we study cyclic torsion subgroups of Drinfeld-modules of rank two overvia isogeny characters associated to them. Among other things, we prove that such Drinfeld-modules do not have a cyclic-torsion subgroup defined overunder various assumptions, whereis a maximal ideal of. For example, we show that any Drinfeld-module of rank two overwhich has good reduction at every finite place ofdoes not have a-isogeny defined over, whereis a maximal ideal ofwith. We also show that the set ofK-rational points of Drinfeld modular curveonly consists of cusps whenis equal to four. These results partially generalize preceding works by Pál and Armana, respectively.
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