Hausdorff Dimension of Non-Hyperbolic Repellers. I: Maps with Holes
Hausdorff Dimension of Non-Hyperbolic Repellers. I: Maps with Holes
复制标题
非双曲排斥器的豪斯多夫维数。
DOI：
10.1023/a:1013501211027
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发表时间：
2001
影响因子：
1.6
通讯作者：
M. Viana
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Vanderlei Horita;M. Viana
这是第一份文件中的两部分系列致力于研究Hausdorff维数不变集的非一致双曲，非共形映射。在这里，我们考虑一个一般的抽象模型，我们称之为分段光滑映射与洞。我们表明，Hausdorff维数的排斥严格小于周围的流形的尺寸。我们的方法还提供了信息的逃逸率和动力学尺寸的排斥。
This is the first paper in a two-part series devoted to studying the Hausdorff dimension of invariant sets of non-uniformly hyperbolic, non-conformal maps. Here we consider a general abstract model, that we call piecewise smooth maps with holes. We show that the Hausdorff dimension of the repeller is strictly less than the dimension of the ambient manifold. Our approach also provides information on escape rates and dynamical dimension of the repeller.
DOI：
10.2307/2532125
发表时间：
1990-03
期刊：
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影响因子：
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作者：
K. Falconer
通讯作者：
K. Falconer