A Model for Optimal Human Navigation with Stochastic Effects
A Model for Optimal Human Navigation with Stochastic Effects
复制标题
具有随机效应的最佳人类导航模型
DOI：
10.1137/19m1296537
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
S. Osher
中科院分区：
文献类型：
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作者：
C. Parkinson;David Arnold;A. Bertozzi;S. Osher
我们提出了一种方法，在山区地形的人类行走路径的最优路径规划，使用控制理论制定和哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程。以前的人类导航模型是完全确定性的，假设环境海拔数据和人类步行速度作为地形的局部坡度的函数的完美知识。我们的模型包括一个随机组件，它可以占的不确定性的问题，因此包括一个Hamilton-Jacobi-Bellman方程的粘度。我们讨论了模型的存在和不存在的随机效应，并建议数值模拟模型的方法。我们讨论两种不同的概念的最佳路径时，有不确定性的问题。最后，我们比较了模型在不同不确定性水平下建议的最优路径，并观察到随着不确定性的大小趋于零（因此方程中的粘性趋于零），最优路径趋于确定性最优路径。
We present a method for optimal path planning of human walking paths in mountainous terrain, using a control theoretic formulation and a Hamilton-Jacobi-Bellman equation. Previous models for human navigation were entirely deterministic, assuming perfect knowledge of the ambient elevation data and human walking velocity as a function of local slope of the terrain. Our model includes a stochastic component which can account for uncertainty in the problem, and thus includes a Hamilton-Jacobi-Bellman equation with viscosity. We discuss the model in the presence and absence of stochastic effects, and suggest numerical methods for simulating the model. We discuss two different notions of an optimal path when there is uncertainty in the problem. Finally, we compare the optimal paths suggested by the model at different levels of uncertainty, and observe that as the size of the uncertainty tends to zero (and thus the viscosity in the equation tends to zero), the optimal path tends toward the deterministic optimal path.
陡峭地形中的最佳人类导航：汉密尔顿-雅可比-贝尔曼方法
影响因子：
1
作者：
Parkinson, Christian;Arnold, David;Bertozzi, Andrea L.;Chow, Yat Tin;Osher, Stanley
通讯作者：
Osher, Stanley
Hamilton-Jacobi-Bellman方程在超曲面上的等价推广
影响因子：
2.5
作者：
Martin, Lindsay;Tsai, Yen-Hsi Richard
通讯作者：
Tsai, Yen-Hsi Richard
使用水平集方法对保护区内的环境犯罪进行建模
影响因子：
1.9
作者：
Arnold, D. J.;Fernandez, D.;Jia, R.;Parkinson, C.;Tonne, D.;Yaniv, Y.;Bertozzi, A. L.;Osher, S. J.
通讯作者：
Osher, S. J.