Inverse source problem for the hyperbolic equation with a time-dependent principal part
Inverse source problem for the hyperbolic equation with a time-dependent principal part
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主部分随时间变化的双曲方程的反源问题
DOI：
10.1016/j.jde.2016.09.036
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发表时间：
2017-01
影响因子：
2.4
通讯作者：
Masahiro Yamamoto
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
蒋代军;Yikan Liu;Masahiro Yamamoto
本文研究了一类含时主部双曲型方程源项空间分量的反问题。基于一般双曲型算子新建立的Carleman估计，证明了在部分边界和内部观测数据两种情况下的H“older型局部稳定性结果.数值上，我们采用经典的Tikhonov正则化反问题转化为一个输出最小二乘最小化，这可以通过迭代阈值算法来解决。该算法计算简单，效率高，每一步的极小值都有显式解。大量的数值实验证明了算法的准确性和有效性。
In this paper, we investigate the inverse problem on determining the spatial component of the source term in a hyperbolic equation with time-dependent principal part. Based on a newly established Carleman estimate for general hyperbolic operators, we prove a local stability result of H\"older type in both cases of partial boundary and interior observation data. Numerically, we adopt the classical Tikhonov regularization to transform the inverse problem into an output least-squares minimization, which can be solved by the iterative thresholding algorithm. The proposed algorithm is computationally easy and efficient: the minimizer at each step has explicit solution. Abundant amounts of numerical experiments are presented to demonstrate the accuracy and efficiency of the algorithm.
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DOI：
10.1515/9783110960716
发表时间：
2004
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
S. Kabanikhin;A. Satybaev;M. Shishlenin
通讯作者：
S. Kabanikhin;A. Satybaev;M. Shishlenin
DOI：
10.1016/s0021-7824(99)80010-5
发表时间：
1999
期刊：
Journal de Mathématiques Pures et Appliquées
影响因子：
--
作者：
Masahiro Yamamoto
通讯作者：
Masahiro Yamamoto
影响因子：
2.1
作者：
J. Puel;Masahiro Yamamoto
通讯作者：
J. Puel;Masahiro Yamamoto
DOI：
10.1515/9783110915549
发表时间：
2004-01
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
M. Klibanov;A. Timonov
通讯作者：
M. Klibanov;A. Timonov
DOI：
10.1080/03605302.2013.771659
发表时间：
2011-10
影响因子：
1.9
作者：
Lucie Baudouin;Maya de Buhan;S. Ervedoza
通讯作者：
Lucie Baudouin;Maya de Buhan;S. Ervedoza