Continuous triangular norm based fuzzy topology
Continuous triangular norm based fuzzy topology
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基于连续三角范数的模糊拓扑
DOI：
10.1007/s00153-019-00670-1
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发表时间：
2019-03
影响因子：
0.3
通讯作者：
Zhang Gao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhang Dexue;Zhang Gao
对于每个连续 t-范数 &，引入一类模糊拓扑空间，称为 &-拓扑空间。其动机源于这样的想法：每个多值逻辑都可能对应一个多值拓扑理论，特别是每个连续t范数可能导致一个模糊拓扑理论。结果表明，对于每个连续t-范数&，由&-拓扑空间组成的子范畴在模糊拓扑空间范畴中同时自反和共反，从而产生了模糊拓扑的自治理论。使用模糊斯科特拓扑对模糊预序集进行拓扑生成来自模糊预序集类别的函子和映射，该函子将平坦理想的至上保留到 &-拓扑空间的类别。证明了当且仅当 t 范数 & 是阿基米德函数时，该函子是满函子。
For each continuous t-norm &, a class of fuzzy topological spaces, called &-topological spaces, is introduced. The motivation stems from the idea that to each many-valued logic there may correspond a theory of many-valued topology, in particular, each continuous t-norm may lead to a theory of fuzzy topology. It is shown that for each continuous t-norm &, the subcategory consisting of &-topological spaces is simultaneously reflective and coreflective in the category of fuzzy topological spaces, hence gives rise to an autonomous theory of fuzzy topology. Topologizing a fuzzy pre-ordered set with the fuzzy Scott topology yields a functor from the category of fuzzy pre-ordered sets and maps that preserve suprema of flat ideals to the category of &-topological spaces. It is proved that this functor is a full one if and only if the t-norm & is Archimedean.
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影响因子：
3.9
作者：
Chen, Piwei;Lai, Hongliang;Zhang, Dexue
通讯作者：
Zhang, Dexue
DOI：
10.1007/978-94-011-5300-3
发表时间：
1998-08
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
P. Hájek
通讯作者：
P. Hájek
DOI：
10.1017/cbo9780511542725
发表时间：
2003-04
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
G. Gierz;K. Hofmann;K. Keimel;J. Lawson;M. Mislove;D. Scott
通讯作者：
G. Gierz;K. Hofmann;K. Keimel;J. Lawson;M. Mislove;D. Scott
影响因子：
3.9
作者：
Hájek, P
通讯作者：
Hájek, P
DOI：
10.1007/bf02924844
发表时间：
1973-12
期刊：
Rendiconti del Seminario Matematico e Fisico di Milano
影响因子：
--
作者：
F. Lawvere
通讯作者：
F. Lawvere