Gram Determinants of Real Binary Tensors.
Gram Determinants of Real Binary Tensors.
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DOI：
10.1016/j.laa.2018.01.019
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发表时间：
2018-05-01
影响因子：
1.1
通讯作者：
Seigal A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Seigal A
二进制张量由排列成超立方体格式 2 × 2 × ⋯ × 2 的 2n 个条目组成。有 n 种方法可以将这样的张量展平为大小为 2 × 2n−1 的矩阵。对于每个展平 M，我们取其 Gram 矩阵的行列式 det(MMT)。我们考虑将张量发送到其格拉姆行列式的 n 元组的映射。我们提出了该地图图像的半代数表征。这为 Hackbusch 和 Uschmajew 提出的有关张量的高阶奇异值的问题提供了答案。
A binary tensor consists of 2n entries arranged into hypercube format 2 × 2 × ⋯ × 2. There are n ways to flatten such a tensor into a matrix of size 2 × 2n−1. For each flattening, M, we take the determinant of its Gram matrix, det(MMT). We consider the map that sends a tensor to its n-tuple of Gram determinants. We propose a semi-algebraic characterization of the image of this map. This offers an answer to a question raised by Hackbusch and Uschmajew concerning the higher-order singular values of tensors.
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影响因子：
3
作者：
Domokos, Matyas
通讯作者：
Domokos, Matyas
DOI：
10.1137/s0895479898346995
发表时间：
2000-05-16
影响因子：
1.5
作者：
De Lathauwer, L;De Moor, B;Vandewalle, J
通讯作者：
Vandewalle, J
影响因子：
2.1
作者：
Hackbusch W;Uschmajew A
通讯作者：
Uschmajew A
DOI：
10.1137/s0895479896305696
发表时间：
2000-05-16
影响因子：
1.5
作者：
De Lathauwer, L;De Moor, B;Vandewalle, J
通讯作者：
Vandewalle, J