Infinite horizon cancer treatment model with isoperimetrical constraint: existence of optimal solutions and numerical analysis
Infinite horizon cancer treatment model with isoperimetrical constraint: existence of optimal solutions and numerical analysis
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等周约束的无限视野癌症治疗模型：最优解的存在性和数值分析
DOI：
10.1080/00207179.2017.1396362
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发表时间：
2018
影响因子：
2.1
通讯作者：
Lykina
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lykina
本文研究了一类具有控制-状态混合等周约束（也可解释为预算约束）的无限时域最优控制问题。基本的动力学被假定为仿射线性控制。本文的关键思想是选择一个加权的Sobolev空间作为状态空间。对于这类问题，我们建立了一个存在的结果，并将其应用到一个双线性模型的最佳癌症治疗的等周约束，包括在整个治疗范围内使用的药物的总量。该模型的数值分析提供了通过开源软件包OCMat，它实现了连续的方法求解折扣无限时域最优控制问题。
In this paper, a class of infinite horizon optimal control problems with a mixed control-state isoperimetrical constraint, also interpreted as a budget constraint, is considered. The underlying dynamics is assumed to be affine-linear in control. The crucial idea which is followed in this paper is the choice of a weighted Sobolev space as the state space. For this class of problems, we establish an existence result and apply it to a bilinear model of optimal cancer treatment with an isoperimetrical constraint including the overall amount of drugs used during the whole therapy horizon. A numerical analysis of this model is provided by means of open source software package OCMat, which implements a continuation method for solving discounted infinite horizon optimal control problems.
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